在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE∥BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=______．

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在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE∥BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE∥BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=______．
答案
∵DE∥BC，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∵AB=1，BD=3，AC=2，
∴AD=AB+BD=4，
∴
1
4
=
2
AE
，
∴AE=8．
故答案为：8．
举一反三
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．
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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=2，DE=3，则BC=______．
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如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠AEF=∠DECB．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：ECD．AB=DC

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已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是（　　）
A．B．C．D．
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如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：
DF
FC
=
DM
CD
．
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