有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项,则有ab=cd.②如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项.③如果点C是线段AB的黄金分割

有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项,则有ab=cd.②如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项.③如果点C是线段AB的黄金分割

题型:不详难度:来源:
有以下命题:
①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项,则有
a
b
=
c
d

②如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项.
③如果点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,那么AC是AB与BC的比例中项.
④如果点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,且AB=2,则AC=-1.
其中正确的判断有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
①、根据第四比例项的概念,显然正确;
②、如果点C是线段AB的中点,AB:AC=2,AC:BC=1,不成比例,错误;
③、根据黄金分割的概念,正确;
④、根据黄金分割的概念:AC=


5
-1,错误.
故选B.
举一反三
设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm,则AC=______cm.
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已知AC=10,点B是线段AC的黄金分割点,且AB>BC,则AB=______(保留2个有效数字)
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线段AB长为100m,点C在线段AB上(AC>BC),是线段AB的黄金分割点,则AC=______ m.
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研究表明:标准人体黄金分割点是人的肚脐,请你计算,身高1.8m的人如果肚脐是黄金分割点,那么头顶到肚脐约为______m.
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线段AB=2,C点在AB上,C点是AB的黄金分割点,则BC=______.
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