有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有ab=cd．②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．③如果点C是线段AB的黄金分割

题型：不详难度：来源：

有以下命题：
①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有

a

b

=

c

d

．
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．
其中正确的判断有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①、根据第四比例项的概念，显然正确；
②、如果点C是线段AB的中点，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，错误；
③、根据黄金分割的概念，正确；
④、根据黄金分割的概念：AC=

5

-1，错误．
故选B．