试题分析:(1)根据矩形的周长公式可得出y与x之间的关系式,再画出图形即可; (2)根据题意可得出∠AEF+∠AFE=90°,∠AEF+∠CED=90°,则∠AFE=∠CED,则△AFE∽△DEC. 解:(1)∵AB=x(0<x≤4),BC=y. ∴x+y=5, 则y=5﹣x(0<x≤4), ∴y是x的一次函数,图象如图所示,
(2)∵∠CEF=90°,∠A=90°, ∴∠AEF+∠AFE=90°,∠AEF+∠CED=90°, ∴∠AFE=∠CED,则△AFE∽△DEC. 点评:本题考查了相似三角形的判定和性质以及函数图象,是一道综合题,画图象时特别注意自变量的取值范围. |