如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.（1）请你在图中画出

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如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

（1）请你在图中画出格点△A₁BC₁，使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁与△ABC的相似比为2：1；
（2）写出A₁、C₁两点的坐标.

答案

（1）

（2）A₁（3,8） C₁（9,2）

解析

试题分析：（1）两个三角形有共同顶点B，且相似比为2:1，即长度比为2:1，也就是高度比也为2:1，由此可以利用高度比求出A₁C₁位置
（2）由图中位置，可知A₁C₁的坐标
点评：本题难度不大，但是学生做这道题时要谨慎，两个三角形是有共同的顶点的，千万别弄错

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=

, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.

（1）求AC和OA的长；
（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则

的值为．

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如图，直角三形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE= ．

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如图，直线y＝

x＋

与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

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若△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，△ABC的面积是3cm²，则△DEF的面积是

A．3cm²

B．6cm²

C．12cm²

D．2cm²

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