如图, 现有边长为1,a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似,请在图中
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如图, 现有边长为1,a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似,请在图中
题型:不详
难度:
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如图, 现有边长为1,a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似,请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图,并直接写出相应的a的值(不必写过程)。
答案
如图所示:
解析
试题分析:a取
,等同大小裁剪,裁剪为三个矩形;则这几个矩形与原矩形相似.
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.
举一反三
三角尺在灯泡
的照射下在墙上形成的影子如图所示.若
,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是
A.5:2
B.2:5
C.4:25
D.25:4
题型:不详
难度:
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如图,在
□ABCD
中,点
E
在
BC
边上,点
F
在
DC
的延长线上,且∠
DAE
=∠
F
.
(1)求证:△
ABE
∽△
ECF
;
(2)若
AB
=5,
AD
=8,
BE
=2,求
FC
的长.
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
①∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
题型:不详
难度:
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如图,身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度,当他站在
C
处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得
AC
=2.0米,
BC
=8.0米,则旗杆的高度是
A.6.4米
B.7.0米
C.8.0米
D.9.0米
题型:不详
难度:
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如果两个相似三角形的相似比是
,那么这两个相似三角形的面积比是
.
题型:不详
难度:
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