如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外),过点P作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( )A、1条 B、
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如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外),过点P作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( )A、1条 B、
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如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外),过点P作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( )
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
答案
C
解析
试题分析:(1)第1,2条线为:分别过P做PD⊥AC交于AC垂足为D,和PE⊥BC,PE交于BC,垂足为E。可得到Rt△ABC
Rt△APD和Rt△ABC
Rt△CBP。如图:
(2)第3条线为过点C做CP⊥AB,垂足为P。即Rt△ABC
Rt△CBP。如图:
点评:本题难度较低,主要考查学生对相似三角形的判定。两个直角三角形中,只需求出直角和另一个非直角相等证得。
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G。
若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,则BC的长是( )
A.3
B.6
C.8
D.12
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如图,已知:∠DAC=∠EAB,如果要使△ABC∽△AED,那么还要补充一个条件
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如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)求证:ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.
(3)
成立吗?请说明理由.
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已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上,下列给出的条件中能判定ED∥BC的是( )
(A)
=
; (B)
=
;
(C)
=
; (D)
=
.
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如果四条线段a、b、c、d构成
=
,m>0,则下列式子中,成立的是( )
A.
=
;
B.
=
;
C.
=
;
D.
=
.
题型:不详
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