试题分析:(1)由AB=AC,根据等边对等角,可得∠B=∠C,再结合△ABC≌△DEF与三角形外角的性质,可得∠CEM=∠BAE,即可证得结论; (2)首先由∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,可得AE≠AM,然后分别从AE=EM与AM=EM去分析,注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可得到答案. (1)∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵△ABC≌△DEF, ∴∠AEF=∠B, 又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE, ∴∠CEM=∠BAE, ∴△ABE∽△ECM; (2)∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C, ∴∠AME>∠AEF, ∴AE≠AM; 当AE=EM时,则△ABE≌△ECM, ∴CE=AB=5, ∴BE=BC﹣EC=6﹣5=1, 当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA, ∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM, 即∠CAB=∠CEA, 又∵∠C=∠C, ∴△CAE∽△CBA, ∴ , ∴CE= , ∴BE=6﹣ = . 点评:此题难度较大,注意数形结合思想、分类讨论思想与函数思想的应用是解答本题的关键. |