试题分析:∵n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,∴S△AB1C1=, 连接B1、B2、B3、B4、B5点,显然它们共线且平行于AC1∵∠B1C1B2=60°∴A1B1∥B2C1 ∴△B1C1B2是等边△,且边长=2,∴△B1B2D1∽△C1AD1,∴B1D1:D1C1=1:1,∴S1=, 同理:B2B3:AC2=1:2,∴B2D2:D2C2=1:2,∴S2=,同理:B3B4:AC3=1:3, ∴B3D3:D3C3=1:3,∴S3=,∴S4=.∴S5=…… 由以上规律可得出. 点评:本题偏难,属于应用性的综合知识考查,要求学生熟练掌握相似三角形的性质,同时善于观察规律,对于解答此题也是必要的。 |