如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；（2）判

题型：不详难度：来源：

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

答案

（1）∠ABC=" 135" °，BC=（2）相似，证明见解析

解析

（1）∠ABC=" 135" °,     ………………………………………………2分
BC= ；       …………………………………4分
（2）能判断△ABC与△DEF相似（或△ABC∽△DEF）       ……………5分
这是因为∠ABC =∠DEF =" 135" ° ,，
∴△ABC∽△DEF.            ………………………………8分
（1）根据图形求出∠ABC即可；根据勾股定理求出BC即可；
（2）求出EF、AB、DE的值，求出的值，根据相似三角形的判定证出即可．