如图所示,已知:中,.(1)尺规作图:作的平分线交于点(只保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作图形中,将沿某条直线折叠,使点与点重合,折痕 交于点,交于
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如图所示,已知:中,.(1)尺规作图:作的平分线交于点(只保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作图形中,将沿某条直线折叠,使点与点重合,折痕 交于点,交于
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知:
中,
.
(1)尺规作图:作
的平分线
交
于点
(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将
沿某条直线折叠,使点
与点
重合,折痕
交
于点
,交
于点
,连接
,再展回到原图形,得到四边形
.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.
答案
(1)作图正确
写出结论:射线
就是所要求的角平分线
(2)
四边形
是菱形.
证明:如图,根据题意,可知
是线段
的垂直平分线
则
由(1)可知,
是
的平分线
四边形
是菱形.
设
,则
在
中,
解得
即四边形
的周长是20
由
可知,四边形
是菱形
解得
即
的长是
.
解析
(1)根据作角平分线的作图方法进行;
(2)①根据题意,可知
是线段
的垂直平分线
则
,再有
是
的平分线,
,
,
,
四边形
是菱形;②设
,则
在
中根据勾股定理即可求出x的值,从而得到周长,再证得△BFD∽△BAC,根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长。
举一反三
如图,在△
ABC
中,
EF
//
BC
,
分别交边
于
两 点,若
AE
=2,
BE
=4,则△
AEF
与 △
ABC
的面积比为 ___________.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.
求证:(1) ∠EAF=∠B; (2)AF
2
=FE·FB
题型:不详
难度:
|
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(1)求四边形CDFP的周长;(3分)
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题型:不详
难度:
|
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如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=
°,BC=
;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
题型:不详
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|
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图中
.
题型:不详
难度:
|
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