如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为( ). A.60°
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如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为( ). A.60° B.70° C.80° D.90°![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231022-15298.png) |
答案
C |
解析
解:∵∠1:∠2:∠3=28:5:3, ∴设∠1=28x,∠2=5x,∠3=3x, 由∠1+∠2+∠3=180°得: 28x+5x+3x=180°, 解得x=5, 故∠1=28×5=140°,∠2=5×5=25°,∠3=3×5=15°, ∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的, ∴∠DCA=∠E=∠3=15°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°, ∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°, 故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°, 在△EGF与△CAF中,∠E=∠DCA,∠DFE=∠CFA, ∴△EGF∽△CAF, ∴α=∠EAC=80°. 故填80°. |
举一反三
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1,使线段E1F1落在BC边上,若△AEF的面积为7cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231017-14463.jpg) |
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点).P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形 . ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231011-24605.jpg) |
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P. 求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC ∽△ADC; (3)AB× CE=2DP×AD.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231006-30198.png) |
如图,矩形ABCD中,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED, 点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F。 求证:四边形ABCD是正方形; 当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231002-72920.jpg) |
已知三个数x, y, z,满足![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102230956-21241.png) 则 ▲ |
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