如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则AP的长为
。
答案
、x=1或x=6
解析
可设PA的长为x,
假设△APD∽△BPC,则
,即
,解得x=
;
当△APD∽△BCP时,则
,即
,解得x=1或x=6.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则QB的长为
.
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已知:如图,在
中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.
小题1:求证:△ABD∽△ACB;
小题2:若AD=5,AB= 7,求AC的长.
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
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如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
小题1:求证:ΔABE∽ΔDFA;
小题2:若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
题型:不详
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如图,在大小为4×4的正方形方格中,
的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请你在图中画出一个△A’B’C’,使
∽△A’B’C’(相似比不为1),且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。
题型:不详
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