如图，梯形ABCD中DC∥AB，AB =2DC，对角线AC、BD相交予点Ｏ，BD =4。过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长

题型：不详难度：来源：

答案

解：过点C作CP∥BD交AB的延长线于P. …………… 1分
∵DC∥AB，

∴四边形BPCD是平行四边形.
∴DC=BP.
∵AB =2DC，设DC=x，
∴BP=x,AB=2x.
∴AP="3x." ……………………4分[
∵EF∥BD，CP∥BD，
∴EF∥CP.]
又∵点H为AC的中点，
∴

.
∴AE=

AP=

x.
∴

. …………… 7分
∵EF∥BD，
∴

.
∵BD=4，∴

.
∴EF=3. …………………10分

解析

梯形中常用的辅助线有平移腰、平移对角线、做高线，此题采用平移对角线的方法，把梯形转化成平行四边形和相似三角形的知识解决。

举一反三

小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.70 m，他的影长为3.40m，小刚比小明高30cm，此刻小明的影长是________ m．

题型：不详难度：| 查看答案

在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.

（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE =10时，试求直线DE的解析式.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，抛物线

（a0）与双曲线

相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. （其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）

题型：不详难度：| 查看答案

下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）

A．1cm, 2cm, 3cm, 6cm	B．2cm, 3cm, 4cm, 6cm,
C．1cm, cm, cm, cm,	D．1cm, 2cm, 3cm, 4cm,

题型：不详难度：| 查看答案

矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为．

题型：不详难度：| 查看答案