解:(1)------------2分 (2)∵AD⊥BC ∴ ∴ ∵ ∴ ∴------------3分 ∵AB是圆O的直径 ∴AC是⊙O的切线------------4分 (3)∵,AC=10,AD=8 ∴CD=6------------5分 ∵
∴△ADC∽△BDA-----------6分 ∴-----------7分 ∴ ∴------------8分 (1)先根据基本作图,作出线段AB的垂直平分线,交点就是圆心,再以AB的一半为半径画圆即可; (2)AC是⊙O的切线,由于AD⊥BC,那么∠ADB=90°,即∠B+∠BAD=90°,而∠CAD=∠B,等量代换即可得∠CAD+∠BAD=90°,即∠BAC=90°,从而可证AC是⊙O的切线; (3)由于∠CAD=∠B,∠ADC=∠BDA=90°,易证△ACD∽△BAD,在Rt△ACD中利用勾股定理可求CD,再利用比例线段可求AB |