已知中，点分别在上，且。若相似，则               cm．

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已知中，点分别在上，且。若相似，则               cm．

题型：不详难度：来源：
已知中，点分别在上，且。若相似，则               cm．
答案
AE=3cm或
解析
由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论
解：①若∠AED对应∠B时，
AE/AB ="AD/AC" ，即AE/8 ="4/6" ，
解得AE=  ；
②当∠ADE对应∠B时，
AD /AB ="AE" /AC ，即4/ 8="AE" /6 ，
解得AE=3．
举一反三
在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，
则DE：BC等于           .
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如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。

小题1:请直接写出PN的长           ；（用含的代数式表示）
小题2:若0秒≤≤3秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。
小题3:若0秒≤≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。
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如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，
则Ｓ△ＡＯＤ︰Ｓ△ＢＯＣ等于（＊）

（Ａ）１︰２　　　（Ｂ）１︰３　　　（Ｃ）４︰９　　　（Ｄ）１︰９
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如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为       。
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在△中，AD⊥BC，

（1）利用尺规作图，作△外接圆⊙O；
（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；
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