如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割
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如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割
题型:不详
难度:
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如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=
cm;DC=
cm。
答案
解析
由题意得:则AC=BD=
AB=80×
=40
-40;
AD=AB-BD=80-(40
-40)=120-40
;
DC=AB-2AD=80
-160.故本题答案为:40
-40,80
-160.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发,
(1)如图(1),经过多少时间,△PBQ与△ABC相似?
(2)如图(2),当P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA上前进,经过多少时间,可以使得△CPQ的面积为12.6㎝
2
?
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,N、M是以O为圆心,1为半径的圆上的两点,B是
上一动点(B不与点M、N重合),∠MON=90°,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.
小题1:四边形EPGQ
(填“是”或者“不是”)平行四边形;
小题2:若四边形EPGQ是矩形,求OA的值;
小题3:连结PQ,求
的值.
题型:不详
难度:
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中,
,
,
cm.长为1cm的线段
在
的边
上沿
方向以1cm/s的速度向点
运动(运动前点
与点
重合).过
分别作
的垂线交直角边于
两点,线段
运动的时间为s.
(1)若
的面积为
,写出
与的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(2)线段
运动过程中,四边形
有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时的值;若不可能,说明理由;
(3)为何值时,以
为顶点的三角形与
相似?
题型:不详
难度:
|
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已知四边形
ABCD
,点
E
是射线
BC
上的一个动点(点
E
不与
B、C
两点重合),线段
BE
的垂直平分线交射线
AC
于点
P
,联结
DP,PE.
(1)若四边形
ABCD
是正方形,猜想
PD
与
PE
的关系,并证明你的结论.
(2)若四边形
ABCD
是矩形,(1)中的
PD
与
PE
的关系还成立吗?
(填:成立或不成立).
(3)若四边形
ABCD
是矩形,
AB
=6,cos
∠ACD
=
,设
AP=x
,△
PCE
的面积为
y
,当
AP>
AC
时,求
y
与
x
之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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如图,一束光线从
y
轴上点
A
(0,1)发出,经过
x
轴上点
C
反射后,经过点
B
(6,2),则光线从
A
点到
B
点经过的路线的长度为
.
题型:不详
难度:
|
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