已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.小题3:(3
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已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.小题3:(3
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
与
x
轴交于两点
、
,与
y
轴交于点
C
,
AB
=6.
小题1:(1)求抛物线和直线
BC
的解析式.
小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线
BC
.
小题3:(3)若⊙P过
A
、
B
、
C
三点,求⊙P的半径.
小题4:(4)抛物线上是否存在点
M
,过点
M
作
轴于点
N
,使
被直线
BC
分成面积比为
的两部分?若存在,请求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由
答案
小题1:(1)由题意得:
∴直线
BC
的解析式为
小题2:
小题3:(3)解法一:在
中,OA=OC=5,∴∠OAC=45
0
.
又
∴⊙P的半径
……(8分)
小题4:(4)设
MN
交直线
BC
于点
E
,点
M
的坐标为
,则点
E
的坐标为
若
,则
.
解得
(不合题意舍去),
,
.
若
,则
.
解得
(不合题意舍去),
,
.
存在点
M
,点
M
的坐标为
或(15,280).
解析
略
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形
的边
落在
轴的正半轴上,且
∥
,
,
=4,
=6,
=8.正方形
的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形
面积。将正方形
沿
轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形
的重叠部分面积为
。
小题1:(1)分析与计算:
求正方形
的边长;
小题2:(2)操作与求解:
①正方形
平行移动过程中,通过操作、观察,试判断
(
>0)的变化情况是
;
A.逐渐增大
B.逐渐减少
C.先增大后减少
D.先减少后增大
②当正方形
顶点
移动到点
时,求
的值;
小题3:(3)探究与归纳:
设正方形
的顶点
向右移动的距离为
,求重叠部分面积
与
的函数关系式。
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是( ).
A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形.
题型:不详
难度:
|
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如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )
A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD的边AB="6" cm,BC="8" cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP="x" cm,CQ="y" cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.并求
为何值时,
有最大值或最小值?
题型:不详
难度:
|
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题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.
问题探究:
小题1:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
小题2:(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且
=k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).
拓展应用:
小题3:(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE
2
+DG
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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