如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四

题型：不详难度：来源：

如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为，△ADF的面积，△PDC的面积．

小题1:在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则     ，______，     ；
小题2:在图②中，若，，，则=__________，并写出理由；
小题3:如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积．

答案

 
小题1:，9，1…………………………3分
小题2:4……………………………………………………4分
理由：∵DF∥CB，DC∥AB，
∴四边形BCDF为平行四边形，，．
∴△PDC∽△ADF，BF=DC=b，
∴．
∵，∴．
∴
∵，∴=4………………………………………………7分
小题3:解：过点D作DH∥PB交AB于H，则四边形BCDH为平行四边形．

∴，，．
∵四边形DEFC为平行四边形，
∴．    ∴．
∴．     ∴△DBF≌△HDE．
∴△ADH的面积为．
由（2）得，□BCDH的面积为．
∴△ABC的面积为．……………………10分
（说明：未利用（2）中的结论，但正确地求出了△ABC的面积，给2分）

解析

 略