如图,在梯形ABCD中, DC∥AB,AC与BD相交于O点,且,S△COD=12,则△ABC的面积是 .
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如图,在梯形ABCD中, DC∥AB,AC与BD相交于O点,且,S△COD=12,则△ABC的面积是 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中, DC∥AB,AC与BD相交于O点,且
,S
△COD
=12,则△ABC的面积是
.
答案
72
解析
试题考查知识点:梯形的性质;相似三角形;三角形的面积
思路分析:△ODC与△OBA相似,面积比等于相似比的平方
具体解答过程:
∵在梯形ABCD中, DC∥AB
∴
,
∴△COD∽△AOB
∵
,S
△COD
=12
∴
即S
△AOB
=4S
△COD
=4
12=48
S
△ABC
=
S
△AOB
=
48=72
试题点评:
举一反三
如图1,在△
ABC
中,
AB
=
BC
=5,
AC
="6." △
ECD
是△
ABC
沿
CB
方向平移得到的,连结
AE
,
AC
和
BE
相交于点
O
.
小题1:(1)判断四边形
ABCE
是怎样的四边形,并证明你的结论;
小题2:(2)如图2,
P
是线段
BC
上一动点(不与点
B、C
重合),连接
PO
并延长交线段
AE
于点
Q
,
QR
⊥
BD
,垂足为点
R
.
①四边形
PQED
的面积是否随点
P
的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形
PQED
的面积;
②当线段
BP
的长为何值时,以点
P
、
Q
、
R
为顶点的三角形与△
BOC
相似?
题型:不详
难度:
|
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如图1,边长为2的正方形ABCD中,E是BA延长线上一点,且AE=AB,点P从点D
出发,以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动,直线EP交AD于点F,过点F作
直线FG⊥DE于点G,交AB于点R。
小题1:(1)求证:AF=AR;(3分)
小题2:(2)设点P运动的时间为
t
,
①求当
t
为何值时,四边形PRBC是矩形?(4分)
②如图2,连接PB。请直接写出使△PRB是等腰三角形时
t
的值。(2分)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
在如图所示的一张矩形纸片
(
)中,将纸片折叠一次,使点
与
重合,再展开,折痕
交
边于
,交
边于
,分别连结
和
.
小题1:(1)求证:四边形
是菱形;
小题2:(2)过
作
交
于
,求证:
小题3:(3)若
,
的面积为
,求
的周长;
题型:不详
难度:
|
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已知正方形纸片
ABCD
的边长为2.
操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点
A
落在边
CD
上的点
P
处(点
P
与
C
、
D
不重合),折痕为
EF
,折叠后
AB
边落在
PQ
的位置,
PQ
与
BC
交于点
G
.
探究:小题1:(1)观察操作结果,找到一个与△
DEP
相似的三角形,并证明你的结论;
小题2:(2)当点
P
位于
CD
中点时,你找到的三角形与△
DEP
周长的比是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形
ABCD
中,
M
是
BC
边上的动点,
N
在
CO
上,且
若
AB
=1,设
BM
=
x
,当
x
=
时,以
A
、
B
、
M
为顶点的三角形和以
N
、
C
、
M
为顶点的三角形相似.
题型:不详
难度:
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