如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC=
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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC=
题型:不详
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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC=
答案
6
解析
根据DE∥BC,求证
,将已知数值代入即可求出EC,再将AE加EC即可得出答案.
解:∵DE∥BC,
∴
,
∵
=1:2,AE=2,
∴EC=4,
∴AC=AE+EC=2+4=6.
故答案为:6.
举一反三
如图,在
中,
,在
边上取一点
,使
,过
作
交
于
,
.求
的长.
题型:不详
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如图,在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接DE,那么ΔADE与ΔABC的面积之比是
A.1:16 B.1:9 C.1:4 D.1:2
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O中作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在点M的运动过程中,设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
题型:不详
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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F.如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=EG;
(1)如图乙①,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG;
(2)如图乙②,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论;
(3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明).
题型:不详
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如图,已知直角坐标系中四点A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0),设P是x轴上的点,且P
A.P
B.AB所围成的三角形与P
C.P
D.CD所围成的三角形相似,则所有符合上述条件的点P有:________个.
题型:不详
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