如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=13VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）A

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如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=

VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）

A．S₁=

B．S₁=

C．S₁=

D．S₁=

答案

两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=

，
因而面积的比是1：9，
因而S₁=

S．
故选D．

举一反三

如图，是两个形状相同的新月形图案，则x的值为（　　）

A．6

B．10

C．12

D．18

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把一个矩形对折成两个相等的矩形后，与原来矩形相似，则原矩形长与宽之比为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是______，AD：AB=______，相似比是______．

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把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为______．

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