下列命题中，正确的是A．平分弦的直径垂直于弦B．对角线相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

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下列命题中，正确的是

A．平分弦的直径垂直于弦

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

答案

D．

解析

试题分析：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项错误；
B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；
D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以D选项正确．
故选D．

举一反三

（1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC.
（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝

,求腰AB的长.

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如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC=

．

（1）求⊙O的半径长；
（2）求线段CF长．

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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A₁处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 。

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C₁位置，则BC₁和BC之间数量关系是。

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如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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