下列命题中,正确的是A.平分弦的直径垂直于弦B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

下列命题中,正确的是A.平分弦的直径垂直于弦B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

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下列命题中,正确的是
A.平分弦的直径垂直于弦
B.对角线相等的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

答案
D.
解析

试题分析:A、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以A选项错误;
B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所以B选项错误;
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,所以C选项错误;
D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,所以D选项正确.
故选D.
举一反三
(1)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
(2)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=,求腰AB的长.

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如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点 F,且AC=8,tan∠BDC=
 
(1)求⊙O的半径长;
(2)求线段CF长.
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如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A1处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=       

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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折点C落在C1位置,则BC1和BC之间数量关系是          

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如图所示,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.

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