试题分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PCB,根据角平分线的定义可得∠PCD=∠ACD,∠PBC=∠ABC,然后整理得到∠PCD=∠A,再代入数据计算即可得解. 在△ABC中,∠ACD=∠A+∠ABC, 在△PBC中,∠PCD=∠P+∠PCB, ∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线, ∴∠PCD=∠ACD,∠PBC=∠ABC, ∴∠P+∠PCB=(∠A+∠ABC)=∠A+∠ABC=∠A+∠PCB, ∴∠PCD=∠A, ∴∠BPC=40°, ∴∠A=2×40°=80°, 即∠BAC=80°. |