如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号).
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号).
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号).
答案
6+2
解析
∵△ABD是等边三角形,
∴∠B=60°,∵∠BAC=90°,
∴∠C=180°-90°-60°=30°,∴BC=2AB=4,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC=
=
=2
,
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2
+4+2=6+2
.
举一反三
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
题型:不详
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在钝角三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则∠BAC的度数为( ).
A.150°
B.124°
C.120°
D.108°
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线交AB于点D,则△ADC的周长为________.
题型:不详
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如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=________度.
题型:不详
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若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为________度.
题型:不详
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