已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或10

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已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

答案

解析

如图，根据题意画出图形，

设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到AD与DC相等，都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为

和

两部分，分别表示出两部分，然后分

或

两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长．综上，此等腰三角形的底边长是7或11.

举一反三

如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和

的大小关系是（）

D.不能确定

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如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD="2.5" cm，DE="1.7" cm，则BE=（）

A．1 cm

B．0.8 cm

C．4.2 cm

D．1.5 cm

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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．

B．

C．5

D．4

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如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=" _______."

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如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．

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已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A．7B．11C．7或11D．7或10