如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

答案

理由见解析.

解析

试题分析：根据等边对等角的性质可得∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB，然后利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．
试题解析：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等边对等角），
∵在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．