如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。求证：FD=BE。

题型：不详难度：来源：

如图，

与

关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。
求证：FD=BE。

答案

证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC。
∵AF=CE，∴OF=OE。
∵在△DOF和△BOE中，

，
∴△DOF≌△BOE（SAS）。∴FD=BE。

解析

根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可。

举一反三

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】

A．125°

B．120°

C．140°

D．130°

题型：不详难度：| 查看答案

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

题型：不详难度：| 查看答案

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

②说出该画法依据的定理．
（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20⁰，∠COD=100⁰，则∠C的度数是【】

A．80⁰　

B．70⁰　　

C．60⁰　

D．50⁰

题型：不详难度：| 查看答案