(本题10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点E。(1)证明△AED≌
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(本题10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点E。 (1)证明△AED≌△CGF (2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论。 |
答案
(1)证明;∵ BC=2AD、点F为BC中点 ∴CF="AD " ∵AD∥CF ∴四边形AFCD为平行四边形 ∴∠FAD=∠C ∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG ∵AF∥CD ∴∠AFG=∠FGC ∴∠DEA=∠FGC . ∴△AED≌△CGF (2)连结DF 易证四边形ADCF是平行四边形,四边形ABFD是矩形. 又因为点E,G分别为AF,CD的中点 所以 DE="EF=FG=GD" 即四边形DEFG是菱形。 |
解析
略 |
举一反三
顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是 【 】 A.AB∥DC | B.AC=BD | C.AC | D.AB="DC" |
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若等腰梯形的底角等于60°,它的两底分别为5cm和9cm,则它一腰的长为 _____ cm。 |
平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长b的取值范围为 . |
平行四边形的周长是40cm,两邻边的比是3:2,则较长边长为 cm. |
一个梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这梯形的高是 cm. |
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