若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为5cm和9cm，则它一腰的长为 _____ cm。

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答案

解析

过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，推出AE=CD，AD=CE=5cm，证等边△AEB，推出AB=BE，代入求出即可．
解：过A作AE∥CD交BC于E，

∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=CE=5cm；
∵AB=CD，
∴AB=AE（等量代换），
∵∠B=60°（已知），
∴△AEB是等边三角形，
∴AB=AE=BE，
∴AB=BE=BC-CE=9cm-5cm=4cm，
故答案为：4．

举一反三

平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为 .

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平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为 cm.

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一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这梯形的高是 cm.

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菱形的周长为20cm，较长一条对角线长是8cm，则这个菱形的高为 cm.

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（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

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