顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是                           【   】 A.A

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是                           【   】 A.A

题型:不详难度:来源:
顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是                           【   】
A.AB∥DCB.AC=BDC.ACD.AB="DC"

答案
C
解析
分析:根据矩形的判定定理(有一个角为直角的平行四边形是矩形).先证四边形EFGH是平行四边形,要使四边形EFGH为矩形,需要∠EFG=90度.由此推出AC⊥BD.
解答:解:依题意得,四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成,
连接AC、BD,故EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,
所以四边形EFGH是平行四边形,
要使四边形EFGH为矩形,
根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形是矩形)
故当AC⊥BD时,∠EFG=∠EHG=90度.四边形EFGH为矩形.
故选C.
举一反三
若等腰梯形的底角等于60°,它的两底分别为5cm和9cm,则它一腰的长为 _____ cm。
题型:不详难度:| 查看答案
平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长b的取值范围为    .  
题型:不详难度:| 查看答案
平行四边形的周长是40cm,两邻边的比是3:2,则较长边长为          cm.
题型:不详难度:| 查看答案
一个梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这梯形的高是           cm.
题型:不详难度:| 查看答案
菱形的周长为20cm,较长一条对角线长是8cm,则这个菱形的高为            cm.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.