如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　　cm．

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答案

6。

解析

∵l垂直平分BC，∴DB=DC。
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm。

举一反三

若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为【】

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

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如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

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一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为【】

A．5

B．5或6

C．5或7

D．5或6或7

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．

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已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　，QE与QF的数量关系式　　；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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