给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-1x+1的对称中心是（-1，-1）；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k

题型：不详难度：来源：

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

x+1

的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是

π

12

其中正确的结论是：______．

答案

函数f(x)=

x-1

x+1

的对称中心是 （-1，1），故（1）错误；
若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≤0，故（2）错误；
点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a-3b+1＜0，
故（3）正确；
若将函数 f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则φ=kπ+

π

12

，k∈N，当k=0时，ϕ的最小值是

π

12

，故（4）正确；
故答案为：（3）、（4）．