设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）A．π4B．34πC．πD．

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设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）A．π4B．34πC．πD．

题型：不详难度：来源：
设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）
A．
π
4
B．
3
4
π		C．πD．
π
2
答案
f（x）=cosx-sinx=


2
cos（
π
4
+x ），函数y=-f"（x）=sinx+cosx=


2
cos（x-
π
4
），
故把f（x）的图象向右平移m个单位即可得到函数y=


2
cos[（x-m ）+
π
4
]的图象，恰好为函数y=-f"（x）的图象．
∴2kπ-m+
π
4
=-
π
4
，k∈z．∴m=2kπ+
π
2
，k∈z．故正数m的最小值等于
π
2
．
故选：D．
举一反三
函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
π
3
]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象按向量


a
=(-
π
6
，-1)平移后所得图象的解析式是（　　）
A．y=3sin（2x+
2
3
π）-1		B．y=3sin（2x+
2
3
π）+1
C．y=3sin2x+1D．y=3sin（2x+
π
2
）-1
题型：不详难度：| 查看答案
设φ∈(0，
π
4
)，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
π
4
)=
3
4
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相应的x值．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
如果函数f（x）=5sin（ωx+
π
3
）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
将函数y=3sin2x的图象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得图象对应的函数解析式是______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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