如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:(1)∠D的度数; (2 )∠ACD的度数
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如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,
试求:(1)∠D的度数; (2 )∠ACD的度数 |
答案
∠D为25°,∠ACD为100°。 |
解析
试题分析:(1)根据三角形外角的性质求出∠D的度数; (2)由AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,可得∠CAD=∠DAE=55°,再根据三角形内角和定理求出∠ACD的度数. 解:(1)三角形外角的性质得:∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°; (2)∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线, ∴∠CAD=∠DAE=55°, ∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100° 点评:本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的定义,熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键。 |
举一反三
如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长. |
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=________. (2)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含的代数式表示). |
如图,若∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,∠ABC=50°,则∠BCD的大小为( ) |
如图,△ABC是面积为a的等边三角形,AD是BC边上的高,点E、F是AD上 的两点.则图中阴影部分的面积为___________. |
如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为_____________°. |
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