根据下列证明过程填空:(1)如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.解:∵AB∥CD (已知)∴∠2=∠3(
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根据下列证明过程填空: (1)如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.
解:∵AB∥CD (已知) ∴∠2=∠3( ) ∵∠1=∠3( ) ∴∠1=∠2( 等量代换 ) (2)如图,已知:△AOC≌△BOD,试说明AC∥BD成立的理由.
解:∵△AOC≌△BOD ∴∠A= ( ) ∴AC∥BD ( ) |
答案
(1)两直线平行,同位角相等,对顶角相等;(2)∠B,全等三角形对应角相等,内错角相等,两直线平行 |
解析
试题分析:根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可. (1)∵AB∥CD (已知) ∴∠2=∠3( 两直线平行,同位角相等 ) ∵∠1=∠3( 对顶角相等 ) ∴∠1=∠2( 等量代换 ) ; (2)∵△AOC ≌△BOD ∴∠A= ∠B ( 全等三角形对应角相等 ) ∴AC∥BD( 内错角相等 ,两直线平行 ) 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后,A点落在△ABC的内部A’的位置,则∠1+∠2= |
如图,∠MON=90°,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
(1)求∠P的度数; (2)若∠MON=80°,其余条件不变,求∠P的度数; (3)经过(1)、(2)的计算,猜想并证明∠MON与∠P的关系. |
若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是( ) A.P是∠A与∠B两角平分线的交点 B.P为AC、AB两边上的高的交点 C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D.P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点 |
如图所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°; |
直角三角形的斜边长是, 一条直角边的长是, 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的范围大致在 ( )A.3与4之间 | B.4与5之间 | C.5与6之间 | D.6与7之间 |
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