如图，用剪刀沿直线剪去五边形的一个角得到一个新的五边形，你能想出剪去一个角的其它方法吗？在图（2）（3）中画出示意图，并回答剪去一个角后剩下的是几边形？并求出剪

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如图，用剪刀沿直线剪去五边形的一个角得到一个新的五边形，你能想出剪去一个角的其它方法吗？在图（2）（3）中画出示意图，并回答剪去一个角后剩下的是几边形？并求出剪后得到的多边形的内角和．

答案

剪成四边形，则内角和为360°；剪成六边形，则内角和为720°

解析

试题分析：分过两个顶点剪去一个角与不过任何一个顶点剪去一个角两种情况作出图形，然后根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．
解：如图2，剪成四边形，则内角和为（4﹣2）×180°=360°；
如图3，剪成六边形，则内角和为（6﹣2）×180°=720°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，需要注意多边形减去一个角，有边数不变，边数减1，边数加1三种情况，一定要熟练掌握．

举一反三

已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．

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已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

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如果三角形三边的比为：（1）3:4:5；（2）5:12:13；（3）7:24:25；（4）8:15:17，其中可以构成直角三角形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若直角三角形的三边a、b、c满足

，则笫三边c的长度是_____.

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