如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（   ）A．50°B．40°C．25°D．20°

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（   ）

A．50°

B．40°

C．25°

D．20°

答案

D

解析

试题分析：根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．
∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=20°．
故选D．
点评：此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理．