如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:(1)∠C=∠E(2)△ABC≌△ADE的理由。
题型:不详难度:来源:
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103043110-34229.png) 试说明:(1)∠C=∠E (2)△ABC≌△ADE的理由。 |
答案
(1)由对顶角可以求出∠C=∠E(2)角度和边长的基本关系 |
解析
试题分析:(1)在三角形AFE和三角形DFC中,因为∠2=∠3,且 ,对顶角,所以∠C=∠E (2)因为∠1=∠2,所以 即 ,因为AC=AE 所以△ABC≌△ADE 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |
举一反三
如图,已知 中,∠B=∠C, 厘米, 厘米,点 为 的中点.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103043100-34487.png) (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后, 与 是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使 与 全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿 三边运动,则经过 秒时点P与点Q第一次在 的其中一条边上相遇. |
如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB= ,∠B=30°, 则DE的长是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103043053-50242.jpg) A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103043053-96850.png) | B.6 | C.4 | D.2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103043054-75402.png) |
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一个正多边形的每一个外角都是36°,则这个正多边形的边数是 . |
若一个三角形的任意两边都不相等,则称之为不规则三角形,用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中,不规则三角形的个数是( ) |
已知△ABC中,AB= ;BC=6;CA= .点M是BC中点,过点B作AM延长线的垂线,垂足为D,则线段BD的长度是 . |
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