如图所示，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为___           

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为___           _____．

答案

18

解析

试题分析：根据平移的性质可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，即可得CD∥AB，然后求出CD=AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．
根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×36=18．
点评：解题的关键是熟练掌握平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小；三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半.