如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（） A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（）
 

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角边为，斜边是，可以求出另一直角边就是12cm，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．
甲液体的体积等于液体在乙中的体积．设乙杯中水深为x，
则，
则，
解得，
在直角△ABP中，已知，，
∴，
根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm，
所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6cm，
故选C．
点评：此题是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度．