如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:______________(只需写出一对即可)
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:______________(只需写出一对即可)
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答案
∠A=∠2(答案不唯一) |
解析
试题分析:根据垂直的概念找到互余的角,再根据等角的余角相等即可求解. ∵CD⊥AB, ∴∠2与∠B互余. ∵∠ACB=90°, ∴∠A与∠B互余. ∴∠A=∠2. 又∵∠1与∠A互余,∠B与∠A也互余, ∴∠1=∠B. (此题答案不唯一). 点评:解答本题的关键是掌握好直角三角形的两个锐角互余,等角的余角相等在直角三角形的问题中比较常用,要牢记。 |
举一反三
用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°,应先假设_________。 |
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线,∠B=70°,∠A=60°,则∠EDC=______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为___________。 |
如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点, 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF. |
如图,已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是ΔABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形. |
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