等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为500,则底角的度数为              

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为500,则底角的度数为              

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为500,则底角的度数为              
答案
70°或20°
解析
解:如图,分两种情况:

①在左图中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=50°,
∴∠A=40°,∴∠C=∠ABC=70°;
②在右图中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=50°,
∴∠DAB=40°,∠BAC=140°,
∴∠C=∠ABC=20°
综上,底角的度数为70°或20°。
举一反三
如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O,经P1反射后落在AC上的P2处,则P1 P2=       ,光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为           
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如图,∠CDG = ∠B,AD平分∠BAC,请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。

解:∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB (                                )
∴ ∠1 =           (                           )
∵ AD平分∠BAC   
               (                         )
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形(                            )
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画图题
①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,  BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)

②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
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如图,在△ABC中,∠A=50°,DE//BC,∠BDE-∠B=20°,求∠AED的度数.
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB.则△ABD就是直角三角形.

(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
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