如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A． B．平分 C． D．垂直平分

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如图，OP平分

，

，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A．

B．

平分

C．

D．

垂直平分

答案

解析

本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质
要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．
∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB
∴PA=PB
∴△OPA≌△OPB
∴∠APO=∠BPO，OA=OB
∴A、B、C项正确
设PO与AB相交于E
∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE
∴△AOE≌△BOE
∴∠AEO=∠BEO=90°
∴OP垂直AB
而不能得到AB平分OP
故D不成立
故选D．

举一反三

如图，已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证：AB//DE.

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把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.

(1) _______,∠A="∠D" ( ASA )
(2) AC="DF,________" (SAS)
(3) AB="DE,BC=EF" (         )
(4) AC="DF," ______ ( HL )
(5) ∠A="∠D," BC="EF" (         )
(6) ________,AC="DF" ( AAS )

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小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是。

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如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

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如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）A． B．平分 C． D．垂直平分