如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )A.    B.平分     C.    D.垂直平分

如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )A.    B.平分     C.    D.垂直平分

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如图,OP平分,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )

A.    B.平分     C.    D.垂直平分
答案
D
解析
本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质
要从已知条件OP平分∠AOB入手,利用角平分线的性质,对各选项逐个验证,选项D是错误的,虽然垂直,但不一定平分OP.
∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB
∴PA=PB
∴△OPA≌△OPB
∴∠APO=∠BPO,OA=OB
∴A、B、C项正确
设PO与AB相交于E
∵OA=OB,∠AOP=∠BOP,OE=OE
∴△AOE≌△BOE
∴∠AEO=∠BEO=90°
∴OP垂直AB
而不能得到AB平分OP
故D不成立
故选D.
举一反三
如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证:AB//DE.

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把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.

(1) _______,∠A="∠D" ( ASA )           
(2) AC="DF,________" (SAS)
(3) AB="DE,BC=EF" (         )            
(4) AC="DF," ______ ( HL )
(5) ∠A="∠D," BC="EF" (         )
(6) ________,AC="DF" ( AAS )
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小明既无圆规,又无量角器,只有一个三角板,他是怎样画角平分线的呢?他的具体做法如下:在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是                        

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如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,则图中全等的三角形对数为( )
A.1B.2C.3D.4

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如图,幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
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