如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE

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答案

见解析

解析

本题考查的是全等三角形的性质和判定
先根据“SSS”证得△ABD≌△ACD，得到∠BAE=∠CAE，再有AB=AC、公共边AE，即可根据“SAS”证得△ABE≌△ACE。
∵AB=AC
点D为BC的中点
∴∠BAE=∠CAE
AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）

举一反三

如图，

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，∠C＝90⁰，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。

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如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。

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AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是 ( )
A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF

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已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC= 。

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