如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是       .(不再添加辅助线和字母)

如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是       .(不再添加辅助线和字母)

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是       .(不再添加辅助线和字母)
答案
∠B=∠C(答案不唯一)。
解析
在△BDE和△CDF中,已有BD=CD和∠BDE=∠CDF,只要添加一角相等即可由ASA或AAS证得△BDE≌△CDF,从而证得DE=DF成立。
故可添加∠B=∠C或∠BED=∠CFD;
也可添加AB=AC,根据等腰三角形等边对等角的性质得∠B=∠C;
也可添加∠AED=∠AFD,根据邻补角的性质得∠BED=∠CFD等。答案不唯一。
举一反三
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是【   】
A.45oB.60o C.75oD.90o

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如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是     
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=a,作斜边AB边中线CD,得到第一个三角形ACD;DE⊥BC于点E,作Rt△BDE斜边DB上中线EF,得到第二个三角形DEF;依此作下去…则第n个三角形的面积等于     
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如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.

(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段BD的长.
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如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为       
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