如果，那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为______.

题型：不详难度：来源：

如果

，那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为______.

答案

解析

由题意可得

，当腰长为2时，三边长分别为2,2,5，不符合三角形两边之和大于第三边，舍去；当腰长为5时，三边长分别为5,5,2，符合题意，所以周长为5+5+2=12.

举一反三

如图，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA.
（1）如图1，已知BC=6,则OA=_________.
（2）如图2，若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则△OAN≌△OBM成立吗？并说明理由.
（3）如图3，若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由.