如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为A．6cmB．8cmC．3cm D．4cm

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如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为

A．6cm

B．8cm

C．3cm

D．4cm

答案

解析

连接AD，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以AD=CD，因为∠BAC=120º，所以

°，30°角所对的直角边等于斜边的一半，据此可求得AD=2，BD=4.故选D

举一反三

已知等腰三角形的两边长为2cm、5cm，则它的周长为 cm．

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如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．

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如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于

轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）求出△A₁B₁C₁的面积．

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如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．
（1）求证: △BAN≌△ACM
（2）求∠BQM的大小．

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如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．

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