如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点 E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=,则DE=_________.
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点 E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=,则DE=_________.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点 E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=
,则DE=_________.
答案
解析
:解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠B=∠C=60°,
又∵D是BC中点,
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC=30°,
∴∠CAD=∠E=30°,
∴DE=AD=
.
举一反三
如图,在面积为32cm
2
的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是_______.
题型:不详
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如图, AD∥BC, ∠BAD = 90°,以点B为圆心, BC长为半径画弧, 与射线AD相交于点E,连接BE, 过C点作CF⊥BE, 垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上, 然后再加以证明.
结论: BF = ___________
题型:不详
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已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE. 求证:AB=AC.
题型:不详
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如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.
题型:不详
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(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法,
(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法
(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且
△DEF的周长最小,若存在请作出相应图形并写出作法,若不存在,请说明理由。
题型:不详
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