如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.解：∵BC∥EF (已知）∴∠BCA=∠EFD(      ⑴       

题型：不详难度：来源：

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　　⑵    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE(      ⑷         )

答案

（1） 两直线平行，内错角相等                        
（2）AC=DF                                         
（3）SAS                                              
（4）全等三角形的对应边相等                          

解析

先根据等式的性质得，AC=FD，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形对应边相等得AB=DE．