如图,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.解:∵BC∥EF (已知)∴∠BCA=∠EFD(      ⑴       

如图,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.解:∵BC∥EF (已知)∴∠BCA=∠EFD(      ⑴       

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如图,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
  ⑵    
在△ABC和△DEF中
  BC=EF( 已知  )
     ∠BCA=∠EFD   (已证)
AC=DF(已证)
∴△ABC≌△DEF(  ⑶    )
∴AB=DE(      ⑷         )
答案
(1) 两直线平行,内错角相等                        
(2)AC=DF                                         
(3)SAS                                              
(4)全等三角形的对应边相等                          
解析
先根据等式的性质得,AC=FD,再根据SAS证明△ABC≌△DEF,利用全等三角形对应边相等得AB=DE.
举一反三
如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A、C、E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长,为什么?
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将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2

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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°, 四边形ACDE是平行四边形,连结CEAD于点F,连结BDCE于点G,连结BE. 下列结论中:① CE=BD;       ② △ADC是等腰直角三角形;③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD·AE=EF·CG;一定正确的结论有
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,等边三角形放在平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为(),点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发,点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次,点以每秒个单位长度的速度从运动,当点到达点时,两点都停止运动.在点、点的运动过程中,存在某个时刻,使得两点与点或点构成的三角形为直角三角形,那么点的坐标为__________.
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若等腰三角形的底角为54°,则顶角为
A.108°B.72°C.54°D.36°

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