某市街心有一片绿岛（△ABC），请根据图中所示的数据（单位：m），求出AB的长和△ABC的面积﹒

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答案

解：过

作

⊥

，

为垂足，连

﹒
在

中，

﹦10

∴

(

)﹒
在

中，∵

，∠

∴

（

）

解析

过A作AF⊥DE，F为垂足，连AE，在Rt△AFE中求出EF，继而得出AB，在Rt△ABC中求出BC，然后即可表示出三角形ABC的面积．

举一反三

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

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正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为　 ▲ 　．

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下列命题的逆命题是真命题的是( )

A．面积相等的两个三角形是全等三角形	B．对顶角相等
C．互为邻补角的两个角和为180°	D．两个正数的和为正数

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如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是( )

A．

B．

C．

D．

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以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似．请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数.

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